Question

若关于x的不等式x2-4x+a2≤0的解集是空集，则实数a的取值范围是______

若关于x的不等式x2-4x+a2≤0的解集是空集，则实数a的取值范围是______．

Answer 1

∵y=x²-4x+a²开口向上，不等式x²-4x+a²≤0的解集是空集，
∴△=16-4a²＜0，解得a＜-2或a＞2，
∴实数a的取值范围是a＜-2或a＞2．
故答案为：a＜-2或a＞2．

Answer 2

a＜-2或a＞2
解：∵x^2-4x+a^2≤0的解集是空集
∴△=16-4a2＜0，解得a＜-2或a＞2，
∴实数a的取值范围是a＜-2或a＞2．