若不等式（a-2）x2+2（a-2）x＜4的解集为R，则实数a的取值范围是______
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原不等式可化为（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0，
当a-2=0，即a=2时，-4＜0恒成立，∴此时不等式的解集为R；
当a-2＞0，即a＞2时，对应二次函数y=（a-2）x2+2（a-2）x-4的图象开口向上，不满足不等式的解集为R；
当a-2＜0，即a＜2时，△=4（a-2）2-4×（-4）×（a-2）＜0，
即（a+2）（a-2）＜0，
解得-2＜a＜2，此时不等式的解集为R；
综上，实数a的取值范围是（-2，2]．
故答案为：（-2，2]．
当a-2=0，即a=2时，-4＜0恒成立，∴此时不等式的解集为R；
当a-2＞0，即a＞2时，对应二次函数y=（a-2）x2+2（a-2）x-4的图象开口向上，不满足不等式的解集为R；
当a-2＜0，即a＜2时，△=4（a-2）2-4×（-4）×（a-2）＜0，
即（a+2）（a-2）＜0，
解得-2＜a＜2，此时不等式的解集为R；
综上，实数a的取值范围是（-2，2]．
故答案为：（-2，2]．
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