Question

设α1，α2，α3是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系．证明α1+α2，α2+α3，α3+α1也是该方程组的一个

设α1，α2，α3是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系．证明α1+α2，α2+α3，α3+α1也是该方程组的一个基础解系．

Answer 1

因为α₁，α₂，α₃是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系，
从而：α₁+α₂，α₂+α₃，α₃+α₁也是方程组AX=0的解，并且有：n-r（A）=3，
要证：α₁+α₂，α₂+α₃，α₃+α₁也是该方程组的一个基础解系，
只需证：α₁+α₂，α₂+α₃，α₃+α₁线性无关，
∵

α1+α2 α2+α3 α3+α1

=

1 1 0 0 1 1 1 0 1

 

α1 α2 α3

且

.

1 1 0 0 1 1 1 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 广告 您可能关注的内容 2024精选高中解三角形公式大全_【完整版】.doc www.163doc.com 查看更多 其他类似问题 2020-10-21 请描述齐次线性方程组AX=0的解的结构定理 2 2023-06-26 齐次线性方程组AX=0怎么求基础解系？ 2022-06-18 齐次线性方程组AX=0的解与A的列向量有什么关系?最好有证明 1 2017-12-15 设α1，α2，α3是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系.证明α1，α1+α2，α1+α2+α3也是Ax=0的基础解系 7 2016-12-01 设α1，α2，α3是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系.证明α1，α1+α2，α2+α3也是Ax=0的基础解系. 32 2017-10-12 设α1，α2，α3,α4是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系. 11 2016-04-19 设ξ1，ξ2，ξ3是齐次线性方程组AX=0的基础解系，则该方程组的基础解系还可以表示为（　　）A．ξ1-ξ3 10 2017-09-28 设α1，α2，α3，α4是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，则下列向量组中不再是Ax=0的基础解系的为（　 21 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 新生报道需要注意什么？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式