Question

若函数f(x)＝eax+1?x＜0b+sin2x?x≥0在R上可导，则ab=（　　）A．2B．4C．-2D．-

若函数f(x)＝eax+1?x＜0b+sin2x?x≥0在R上可导，则ab=（　　）A．2B．4C．-2D．-4

Answer 1

因为函数在R上可导，则函数在R上连续，即有

lim

x→0

（e^ax+1）=f（0）=b
而

lim

x→0

（e^ax+1）=2，所以b=2；同理f′(x)＝

aeax?x＜0 2cos2x?x≥0

，
且

lim

x→0

ae^ax=a=f′（0）=2．
所以ab=4
故选B