如图，已知长方体ABCD-A1B1C1D1．求证：平面AB1D1∥平面BDC1

如图，已知长方体ABCD-A1B1C1D1．求证：平面AB1D1∥平面BDC1．... 如图，已知长方体ABCD-A1B1C1D1．求证：平面AB1D1∥平面BDC1．展开

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法小婷4712
2015-01-05 · 超过64用户采纳过TA的回答

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在正方体中，连结AD₁，AB₁，B₁D₁，BC₁，DC₁，BD，
则根据正方体的性质可知BD∥B₁D₁，BC₁∥AD₁，
所以B₁D₁∥平面BDC₁．
同理可证AD₁∥平面BDC₁．
又因为AD₁∩D₁B₁=D₁，
所以AB₁D₁∥平面BDC₁．

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