Question

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内一点,且PA=3,PC=CD=2,PB=1,CD⊥PC.

证明△CAP ≌△CBD
求∠BPC的度数。

Answer 1

1问 全等 2个三角形中 AC=BC PC=CD ∠ACB=∠PCD=90度 所以这2个直角同时减去∠PCB后也相等 也就是∠ACP=∠BCD 2边一夹角 全等
2问 135度 第一问就在提示你 第二问该怎么做 全等后 BD=AP=3
三角形CDP中∠PCD=90度 ∠CPD=45度 CP=2 可以算出PD=2倍根号2
三角形PBD中 PB=1 PD=2倍根号2 BD=3 算一下就知道 符合勾股定理 PB方+PD方=BD方
∠BPD=90度 ∠BPC=∠BPD+∠CPD=135度