Question

怎么判断这数列是收敛还是发散？怎么求极限

Answer 1

这是交错级数，用莱布尼茨判别法。 交错级数的数项的绝对值在n趋于无穷的时候取0，且数项的绝对值随n增大时递减，那么，该交错级数是收敛的

Answer 2

加减的时候， 把高阶的无穷小直接舍去
如 1 + 1/n, 用1来代替
乘除的时候， 用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来
如 1/n * sin(1/n) 用1/n^2 来代替

Answer 3

极限会求吧，如果数列项数n趋于无穷时，数列的极限==实数a，那么这个数列就是收敛的；如果找不到实数a，这个数列就是发散的。

Answer 4

n→∞时，
1/n→0
(-1)^n是有界的
所以
lim (-1)^n·1/n=0

Answer 5

当n处于无穷大时求极限，走极限则收敛，无则发散。