求xy-lny=3所确定的隐函数的导数
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解答:xy-lny=3
方程两边同时求导:
y+xy'-(1/y)y'=0
y'=y/[(1/y)-x]=y平方/(1-xy)
方程两边同时求导:
y+xy'-(1/y)y'=0
y'=y/[(1/y)-x]=y平方/(1-xy)
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xy-lny=3
d/dx(xy-lny)=0
xy' + y - (1/y)y'=0
xy.y' + y^2 - y'=0
(1-xy)y'=y^2
y'=y^2/(1-xy)
d/dx(xy-lny)=0
xy' + y - (1/y)y'=0
xy.y' + y^2 - y'=0
(1-xy)y'=y^2
y'=y^2/(1-xy)
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