设偶函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式 f(x)+f(-x) x ＜0的解集为（
设偶函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式f(x)+f(-x)x＜0的解集为（）A．（-∞，-1）∪（0，1）B．（-1，0）∪（1，+∞）C．（...
设偶函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式 f(x)+f(-x) x ＜0的解集为（ ） A．（-∞，-1）∪（0，1） B．（-1，0）∪（1，+∞） C．（-∞，-1）∪（1，+∞） D．（-1，0）∪（0，1）
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| ∵f（x）是偶函数， ∴
∴x＞0时，f（x）＜0 ∵f（1）=0，∴f（x）＜f（1）， ∵函数f（x）在（0，+∞）上为增函数， ∴0＜x＜1 ∵f（1）=0，∴f（-1）=f（1）=0 ∵x＜0时，f（x）＞0，∴f（x）＞f（-1） ∵偶函数f（x）在（0，+∞）上为增函数， ∴函数f（x）在（-∞，0）上为减函数， ∴x＜-1 综上，不等式
故选A． |
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