Question

（2009?西城区二模）如图所示电路中电源两端电压不变．当①和②均为电压表时，开关S闭合后，电压表V1、V2

（2009?西城区二模）如图所示电路中电源两端电压不变．当①和②均为电压表时，开关S闭合后，电压表V1、V2的示数之比为7：12，电阻R1消耗的电功率为P1．当①和②均为电流表时，开关S闭合后，电流表A1、A2的示数之比为16：21，此时电阻R2消耗的电功率为P2′．则P1：P2′等于（　　）A．1：12B．1：16C．3：64D．9：16

Answer 1

当①和②均为电压表时，开关S闭合后电路连接如图甲所示

电压表V₁、V₂的示数之比为7：12，

U1

U2

=

R1+R2

R2+R3

=

7

12

---------①
当①和②均为电流表时，开关S闭合后乙，A₁=I₂+I₃，A₂=I₁+I₂，

A1

A2

=

I2+I3

I1+I2

=

U R2 + U R3

U R1 + U R2

=

R2+R3 R2R3

R1+R2 R1R2

=

R2+R3

R1+R2

×

R1

R3

=

16

21

-------②
将①代入②R₁：R₃=4：9-------③
将③代入①得R₁：R₂=4：3，
所以R₁：R₂：R₃=4：3：9；
设电源电压为U，
则P₁=

U12

R1

=

( U 4 )2

R1

，P₂′=

U22

R2

=

U2

R2

，
所以

P1

P ′ 2

=

1

16

×

R2

R1

=

1

16

×

3

4

=

3

64

．
故选C．