Question

如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论： （1）AE=BF；（2

如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论： （1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4） 中正确的有A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

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Answer 1

B。

在正方形ABCD中，∵AD=CD，CE=DF，∴AF=DE。 又∵AB=AD，∠BAF=∠D=90 0 ，∴△ABF≌△DAE（SAS）。 ∴AE=BF，∠AFB=∠DEA，∠ABF=∠DAE 。 ∵ ，∴ 。∴ ，即AE⊥BF。 ∵ ，即 ，∴ 。 而显而易见，AO≠OE。 综上所述，结论（1），（2），（4）三个正确。故选B。