Question

已知圆C的方程为：x2+y2=4．（1）求过点P（1，2）且与圆C相切的直线l的方程；（2）直线l过点P（1，2），

已知圆C的方程为：x2+y2=4．（1）求过点P（1，2）且与圆C相切的直线l的方程；（2）直线l过点P（1，2），且与圆C交于A、B两点，若|AB|=23，求直线l的方程．

Answer 1

解　（1）显然直线l的斜率存在，设切线方程为y-2=k（x-1），…（1分）
则 

|2?k|

k2+1

=2   …（2分）       
 解得，k₁=0，k₂=-

4

3

，…（3分）
故所求的切线方程为y=2或4x+3y-10=0．…（5分）
（2）当直线l垂直于x轴时，此时直线方程为x=1，
l与圆的两个交点坐标为（1，

3

）和（1，-

3

），
这两点的距离为2

3

，满足题意；…（7分）
当直线l不垂直于x轴时，设其方程为y-2=k（x-1），…（8分）
即kx-y-k+2=0，
设圆心到此直线的距离为d，则2

3

=2

4?d2

，∴d=1，…（9分）
∴1=

|?k+2|

k2+1

，∴k=

推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 广告 您可能关注的内容 直线和圆的方程全-4.0Turbo-国内入口 ppt生成、文本润色、翻译、文档阅读、写文案、写代码、写论文等API直连，集成12家知名企业大语言模型 chat.moshuai.co广告 其他类似问题 2022-09-09 已知圆C：（x-1）^2+（y-2）^2=4,求过点P（3,5）与圆相切的直线方程 2010-11-13 已知圆C的方程为：X2+Y2=4,求直线l过点P(1，2),且与圆C交于A、B两点,若|AB|=2√3,求直线l的方程 24 2010-11-13 已知圆C的方程为：X2+Y2=4,求直线l过点P(1，2),且与圆C交于A、B两点,若|AB|=2√3,求直线l的方程 7 2010-08-26 已知圆C的方程为：x^2+y^2=4.直线l过点P（1,2），且与圆C交于A、B两点，若|AB|=2根号3，求直线l的方程 120 2017-09-01 （本小题满分12分）已知圆C的方程为x 2 +y 2 =4.（1）求过点P(1，2)且与圆C相切的直线l的方程；（2）直线 2 2017-09-13 已知圆C：（x-2）2+y2=1．（1）求过点P（3，m）与圆C相切的切线方程（2）若点Q是直线x+y-6=0上的动点，过 16 2020-04-08 已知圆C的方程为：x2+y2=4（1）求过点P（2，1）且与圆C相切的直线l的方... 2016-07-23 已知圆C的一般方程为：x2+y2-2x+2y-2=0（1）过点P（3，4）作圆C的切线，求切线方程；（2）直线l在x，y轴 2 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 新生报道需要注意什么？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式