Question

设函数f（x）=xex，则（　　）A．x=1为f（x）的极大值点B．x=1为f（x）的极小值点C．x=-1为f（x）的极大

设函数f（x）=xex，则（　　）A．x=1为f（x）的极大值点B．x=1为f（x）的极小值点C．x=-1为f（x）的极大值点D．x=-1为f（x）的极小值点

Answer 1

由于f（x）=xe^x，可得f′（x）=（x+1）e^x，
令f′（x）=（x+1）e^x=0可得x=-1
令f′（x）=（x+1）e^x＞0可得x＞-1，即函数在（-1，+∞）上是增函数
令f′（x）=（x+1）e^x＜0可得x＜-1，即函数在（-∞，-1）上是减函数
所以x=-1为f（x）的极小值点
故选：D