Question

如图所示的电路是由12个不同的电阻组成的，已知R1=24Ω．其余电阻值未知，测得AB间总阻值为12Ω．今将R1

如图所示的电路是由12个不同的电阻组成的，已知R1=24Ω．其余电阻值未知，测得AB间总阻值为12Ω．今将R1换成12Ω的电阻．则AB间总阻值变为（　　）A．12ΩB．8ΩC．6ΩD．4Ω

Answer 1

设AB以上部分的电阻为R₂，
由题知，R₁与R₂并联后的总电阻R=12Ω，
即：

1

R1

+

1

R2

=

1

R

，
∴R₂=

RR1

R1?R

=

12Ω×24Ω

24Ω?12Ω

=24Ω，
把R₁=24Ω换成R₁′=12Ω后，R₂不变，
∵

1

R′

=

1

R′1

+

1

R2

，
∴R′=

R′1R2

R′1+R2

=

12Ω×24Ω

12Ω+24Ω

=8Ω．
故选B．