Question

已知m是方程x2-x-2=0的一个实数根，求代数式(m2?m)(m?2m+1)的值

已知m是方程x2-x-2=0的一个实数根，求代数式(m2?m)(m?2m+1)的值．

Answer 1

∵m是方程x²-x-2=0的一个根，
∴m²-m-2=0，
∴m²-m=2，m²-2=m，
∴原式=(m2?m)(

m2?2

m

+1)
=2×(

m

m

+1)
=2×2=4．