Question

（2014?贵阳）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标系原点，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴和y轴上，其中OA

（2014?贵阳）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标系原点，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴和y轴上，其中OA=6，OC=3．已知反比例函数y=kx（x＞0）的图象经过BC边上的中点D，交AB于点E．（1）k的值为______；（2）猜想△OCD的面积与△OBE的面积之间的关系，请说明理由．

Answer 1

∵OA=6，OC=3，点D为BC的中点，
∴D（3，3）．
∴k=3×3=9，
故答案为9；

（2）S_△OCD=S_△OBE，
理由是：∵点D，E在函数的图象上，
∴S_△OCD=S_△OAE=

9

2

，
∵点D为BC的中点，
∴S_△OCD=S_△OBD，
即S_△OBE=

9

2

，
∴S_△OCD=S_△OBE．