Question

如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，BD⊥AD，AD=8，DC=10，求BC，AB及OB的长

如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，BD⊥AD，AD=8，DC=10，求BC，AB及OB的长？

Answer 1

在Rt△ABD中，AD=8，AB=CD=10，
∴BD=

AB2?AD2

=

102?82

=6，
OB=

1

2

BD=3，
BC=AD=8．
故BC，AB及OB的长分别为8，10，3．

Answer 2

∵BD⊥AD
∴BD=√(AB^2-AD^2)=6,
∵ABCD是平行四边形,
∴OD=1/2BD=3,
S平行四边形=2SΔABD
=2×1/2×BD×AD=48.