已知关于x的方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1、x2，且x12+x22=7，则（x1-x2）2的值为（ ）A．25B
已知关于x的方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1、x2，且x12+x22=7，则（x1-x2）2的值为（）A．25B．13C．12D．1...
已知关于x的方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1、x2，且x12+x22=7，则（x1-x2）2的值为（ ）A．25B．13C．12D．1
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根据题意得x1+x2=m，x1x2=2m-1，
∵x12+x22=7，
∴（x1+x2）2-2x1x2=7，
∴m2-2（2m-1）=7，
整理得m2-4m-5=0，解得m1=5，m2=-1，
当m=5时，原方程变形为x2-5m+9=0，△=25-4×9＜0，此方程没有实数解，故舍去，
∴m=-1，
∴x1+x2=-1，x1x2=-3，
∴（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=1+12=13．
故选B．
∵x12+x22=7，
∴（x1+x2）2-2x1x2=7，
∴m2-2（2m-1）=7，
整理得m2-4m-5=0，解得m1=5，m2=-1，
当m=5时，原方程变形为x2-5m+9=0，△=25-4×9＜0，此方程没有实数解，故舍去，
∴m=-1，
∴x1+x2=-1，x1x2=-3，
∴（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=1+12=13．
故选B．
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