Question

高数题求解！多谢大神

复变函数w＝1/z的图像是什么，当
1）｜z－1｜＝1

2）｜z－1｜<=1
z不等于0
求解题过程～

Answer 1

｜1/w-1|=1
|1-w|=|w|
w=u+vi
(1-u)^2+v^2=u^2+v^2
-2u+1=0
u=1/2 这是一条直线

|z-1|^2=|1/w-1|^2<=1
|1-w|^2<=|w|^2
设w=u+vi
(1-u)^2+v^2<=u^2+v^2
1-2u<=0
u>=1/2 这是以u=1/2为介，W坐标系中，u=1/2的右半部份。