初二数学求解答
已知abc是▲ABC三边的长且满足a²+c²=2ab+2bc-2b²试说明▲ABC是等边三角形...
已知abc是▲ABC三边的长且满足a²+c²=2ab+2bc-2b²试说明▲ABC是等边三角形
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已知abc是▲ABC三边的长且满足a²+c²=2ab+2bc-2b²
a²-2ab+b²+b²-2bc+c²=0
(a-b)²+(b-c)²=0
∴a=b,b=c
∴a=b=c
故▲ABC是等边三角形
a²-2ab+b²+b²-2bc+c²=0
(a-b)²+(b-c)²=0
∴a=b,b=c
∴a=b=c
故▲ABC是等边三角形
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a^2+c^2=2ab+2bc-2b^2
a^2+2b^2+c^2-2ab-2bc=0
(a-b)^2+(b-c)^2=0
所以a-b=0 b-c=0
a=b b=c
所以a=b=c
所以三角形是等边三角形
望采纳，谢谢
a^2+2b^2+c^2-2ab-2bc=0
(a-b)^2+(b-c)^2=0
所以a-b=0 b-c=0
a=b b=c
所以a=b=c
所以三角形是等边三角形
望采纳，谢谢
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移项得a得平方+2b的平方+c的平方-2ab-2bc=0
配方得（a-b）的平方+（c-b）的平方=o
得a=b=c
所以为等边三角形
希望能帮到你，给个好评
配方得（a-b）的平方+（c-b）的平方=o
得a=b=c
所以为等边三角形
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