18题1，2问
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18.在△ABC中，由正弦定理可得a/b=sinA/sinB
由已知acosA=bcosB得a/b=cosB/cosA
所以sinA/sinB=cosB/cosA
即sinAcosA=sinBcosB
所以1/2sin2A=1/2sin2B，即sin2A=sin2B
所以∠A=∠B或∠A+∠B=90°（余弦定理也可以得出这个结论，可以自己的算算看）
（1）∵a=3，b=4
∴在△ABC中，∠A≠∠B
∴∠A+∠B=90°
∴∠C=90°
由勾股定理a²+b²=c²得，c=5
（2）由tanC+2csinA/a=0,及正弦定理c/a=sinC/sinA可得
sinC/cosC+2sinC=0
∵sinC＞0∴cosC=-1/2
∴C=2π/3
∴△ABC中∠A=∠B=π/6，a=b
又∵△ABC的面积是√3，即1/2absinC=√3
∴1/2a²√3/2=√3
∴a²=4，a=2
由已知acosA=bcosB得a/b=cosB/cosA
所以sinA/sinB=cosB/cosA
即sinAcosA=sinBcosB
所以1/2sin2A=1/2sin2B，即sin2A=sin2B
所以∠A=∠B或∠A+∠B=90°（余弦定理也可以得出这个结论，可以自己的算算看）
（1）∵a=3，b=4
∴在△ABC中，∠A≠∠B
∴∠A+∠B=90°
∴∠C=90°
由勾股定理a²+b²=c²得，c=5
（2）由tanC+2csinA/a=0,及正弦定理c/a=sinC/sinA可得
sinC/cosC+2sinC=0
∵sinC＞0∴cosC=-1/2
∴C=2π/3
∴△ABC中∠A=∠B=π/6，a=b
又∵△ABC的面积是√3，即1/2absinC=√3
∴1/2a²√3/2=√3
∴a²=4，a=2
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