Question

如图已知梯形ABC D的面积是180平方厘米，它的下底是上底长的两倍，途中阴影部分的面积是多少？

如图已知梯形ABC D的面积是180平方厘米它的上底长是下底的两倍，途中阴影部分的面积是多少？

Answer 1

180x 2/（1+2）=120
答阴影面积120平方厘米。
高相等的两个三角形，一个底长是另一个底长的2倍，
它的面积就是另一个的2倍，这样理解是否明白。

Answer 2

梯形ABCD的高h是两底平行线间的距离，h也是图中各个三角形共用的高，而各个三角形按底的位置分成两类，所有空白三角形，它们底的和等于梯形上底AD；所有阴影三角形，它们的底组成了梯形下底BC。
空白三角形的总面积：(1/2)ADh=xh/2，
阴影面积=(1/2)BCh=2xh/2=xh,
梯形的全面积=xh/2+xh=3xh/2=180厘米²
所以 xh=120厘米²。
阴影面积为120平方厘米。

Answer 3

根据等积变形，阴影部分可看为三角形abc，则空白部分为三角形ACD那么这两个三角形的底为2:1。因为它们的高相等。所以他们的面积为2:1。所以阴影部分的面积为180×2/3。等于120。