Question

袋中装有5个红球、6个黑球、7个白球，从袋中摸出15个球，摸出的球中恰好有3个红球的概率是（　　） A

袋中装有5个红球、6个黑球、7个白球，从袋中摸出15个球，摸出的球中恰好有3个红球的概率是（　　） A． 1 10 B． 1 5 C． 3 10 D． 2 5

Answer 1

设摸出的15个球中有x个红球、y个黑球、z个白球，则x，y，z都是正整数， 且x≤5，y≤6，z≤7，x+y+z=15． 因为y+z≤13，所以x可取值2，3，4，5． 当x=2时，只有一种可能，即y=6，z=7； 当x=3时，y+z=12，有2种可能，y=5，z=7或y=6，z=6； 当x=4时，y+z=11，有3种可能，y=4，z=7或y=5，z=6或y=6，z=5； 当x=5时，y+z=10，有4种可能，y=3，z=7或y=4，z=6或y=5，z=5或y=6，z=4． 因此，共有1+2+3+4=10种可能的摸球结果， 其中摸出的球中恰好有3个红球的结果有2种， 所以所求的概率为 2 10 = 1 5 ．故选B．