Question

曲线y=sinx，y=cosx与直线x=0， x= π 2 所围成的平面区域的面积为（　　） A． ∫

曲线y=sinx，y=cosx与直线x=0， x= π 2 所围成的平面区域的面积为（　　） A． ∫ π 2 0 (sinx-cosx)dx B． 2 ∫ π 4 0 (sinx-cosx)dx C． ∫ π 2 0 (cosx-sinx)dx D． 2 ∫ π 4 0 (cosx-sinx)dx

Answer 1

如图，根据对称性，得： 曲线y=sinx，y=cosx与直线x=0， x= π 2 所围成的平面区域的面积S为：曲线y=sinx，y=cosx与直线x=0， x= π 4 所围成的平面区域的面积的两倍． ∴S= 2 ∫   π 4  0 (cosx-sinx)dx ． 故选D．