Question

如图所示，在x＞0的空间中，存在沿x轴方向的匀强电场，电场强度正E=10N/C；在x＜O的空间中，存在垂直xoy

如图所示，在x＞0的空间中，存在沿x轴方向的匀强电场，电场强度正E=10N/C；在x＜O的空间中，存在垂直xoy平面方向的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T．一带负 电的粒子（比荷q/m=160C/kg），在x=0.06m处的d点以v 0 =8m/s的初速度沿y轴正方向开始运动，不计带电粒子的重力，求：（1）带电粒子开始运动后第一次通过y轴时距O点的距离．（2）带电粒子进入磁场后经多长时间返回电场．（3）带电粒子运动的周期．

Answer 1

（1）对于粒子在电场中的运动：a= Eq m 和d= 1 2 at 2 第-次通过y轴的交点到O点的距离为y l =v 0 t 将数据代入解得    y 1 =0.069（m） （2）x方向的速度v r = qE m t=8 3 m/s 设进入磁场时速度与y轴的方向为θ， tanθ= v r v y = 8 3 8 = 3 θ=60° 所以在磁场中作圆周运动所对应的圆心角为α=2θ=120° 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动周期为 T= 2πm Bq     带电粒子在磁场中运动的时间t 2 = 120 360 T= 1 3 T=0.026s （3）从开始至第一次到达y轴的时间t 1 = 2md qE = 3 200 s 从磁场再次回到电场中的过程（未进入第二周期）是第一次离开电场时的逆运动 根据对称性，t 3 =t 1   因此粒子的运动周期为T=t 1 +t 2 +t 3 = 3 200 + π 120 + 3 200 ≈0.043s 答：（1）带电粒子开始运动后第一次通过y轴时距O点的距离为0.069m；（2）带电粒子进入磁场后经0.026s时间返回电场；（3）粒子运动的周期为0.043．