Question

已知一元二次方程（ab-2b)x^2+2(b-a)x+2a-ab=0有两个相等的实数根，则1/a + 1/b =？

化简时请麻烦附上详细步骤，谢谢！
请各位麻烦不要百度复制粘贴，我是在化简时有些困难，谢谢回答！

Answer 1

依题意，

△=4(b-a)^2-4(ab-2b)(2a-ab)=0

即：

(a+b)^2-4ab+(ab-2b)(ab-2a)=0

(a+b)^2-4ab+[a^2b^2-2ab(a+b)+4ab]=0

(a+b)^2+a^2b^2-2ab(a+b)=0

[(a+b)-ab]^2=0

∴  a+b=ab

∴  1/a+1/b=1

追问

想问一下a^2b^2是什么意思呢？

追答

a的平方·b的平方

把(ab-2b)(ab-2a)展开，

就会有这一项啊

Answer 2

因为有两个实根，
所以ab不等于2b
且△=0
4(b-a)^2-4(ab-2b)(2a-ab)=0
（过程省略）
整理得 （b+a）^2-2ab(b+a)+a^2b^2=0
(b+a-ab)^2=0
所以 b+a=ab
1/a+1/b=（a+b）/ab=1

追问

想问一下倒数第四行a^2b^2是什么意思？

追答

a^2乘b^2
就是ab的平方。

望采纳！