证明:函数f(x)=x的平方+1,在区间(0,正无穷大)上是增函数
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设0<X1<X2，
则X1-X2<0，X1+X2>0
∴f(X1)-f(X2)
=［X1^2+1］-［X2^2+1］
=(X1+X2)(X1-X2)<0，
∴f(X1)<f(X2)，
∴f(X)是增函数。
则X1-X2<0，X1+X2>0
∴f(X1)-f(X2)
=［X1^2+1］-［X2^2+1］
=(X1+X2)(X1-X2)<0，
∴f(X1)<f(X2)，
∴f(X)是增函数。
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