Question

已知三棱锥的底面是边长为3的等边三角形，侧棱长都为2，则侧棱与底面所成角的大小为（　　）A．30°B．45

已知三棱锥的底面是边长为3的等边三角形，侧棱长都为2，则侧棱与底面所成角的大小为（　　）A．30°B．45°C．60°D．90°

Answer 1

作SO⊥平面ABC，则O为正三角形ABC的中心，
∴∠SAO为侧棱SA与底面ABC所成的角，
OA=

2

3

×AD=

2

3

×

3

2

×

3

=1，SA=2，
在Rt△SAO中，cos∠SAO=

1

2

，
∴∠SAO=60°．
故选：C．