Question

已知函数f（x）=x2+1，x≤01， x＞0，则满足不等式f（1-x2）＞f（2x）的实数x的取值范围是______

已知函数f（x）=x2+1，x≤01， x＞0，则满足不等式f（1-x2）＞f（2x）的实数x的取值范围是______．

Answer 1

由题意可得 ①1-x² ＜0，2x＞0，或②1-x² ＜0，2x≤0，1-x² ＜2x．
由①可得 x＞1； 由②可得 x＜-1-

2

．
综上可得，实数x的取值范围为（1，+∞）∪（-∞，-1-

2

），
故答案为 （1，+∞）∪（-∞，-1-

2

）．