Question

一个平底薄壁杯子内装150g的水，放在水平桌面上，杯子与桌面的接触面积是10cm2，（g=10N/kg），如图所示

一个平底薄壁杯子内装150g的水，放在水平桌面上，杯子与桌面的接触面积是10cm2，（g=10N/kg），如图所示，求：（1）求距离杯底3cm处某点受到水的压强；（2）求水对杯底的压力；（3）若杯子的质量是70g，求桌面所受杯子的压强．

Answer 1

（1）距离杯底3cm处某点的深度：
h=12cm-3cm=9cm=0.09m，
受到水的压强：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.09m=900Pa；
（2）水对杯底的压强：
p′=ρ_水gh′=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1200Pa；
水对容器底的压力：
F=p′S_容=1200Pa×10×10^-4m²=1.2N；
（3）桌面所受杯子的压力：
F″=G_总=（m_杯+m_水）g=（0.15kg+0.07kg）×10N/kg=2.2N，
桌面所受杯子的压强：
p″=

F″

S

=

2.2N

10×10?4m2

=2200Pa．
答：（1）距离杯底3cm处某点受到水的压强为900Pa；
（2）水对杯底的压力为1.2N；
（3）若杯子的质量是70g，桌面所受杯子的压强为2200Pa．