Question

有一辆汽车沿笔直公路行驶，第1s内通过5m的距离，第2s内和第3s内各通过20m的距离，第4s内通过15m的距离，

有一辆汽车沿笔直公路行驶，第1s内通过5m的距离，第2s内和第3s内各通过20m的距离，第4s内通过15m的距离，第5s内反向通过10m的距离，求：（1）前2s内的平均速度；（2）前5秒的平均速度和平均速率．

Answer 1

由题意知汽车在第1秒内的位移是x₁=5m，第2秒内的位移为x₂=20m，第3秒内的位移为x₃=20m，第4秒内的位移为x₄=15m，第5秒内的位移为x₅=-10m
（1）所以物体在前2s内的位移为x′=x₁+x₂=5+20=25m
前2s的平均速度

.

v

′=

x′

t′

=

25

2

=12.5m/s，方向同汽车开始运动的方向；
（2）物体在5s内的总位移为：x=x₁+x₂+x₃+x₄+x₅=5+20+20+15+（-10）m=50m
物体在5s内的总路程为：s=x₁+x₂+x₃+x₄+x₅=5+20+20+15+10=70m
所以5秒内的平均速度大小为

.

v

=

x

t

=

50

5

＝10m/s，方向同汽车开始运动方向；
5秒内的平均速率为：

.

V

＝

S

t

＝

70

5

＝14m/s
答：（1）前2s内的平均速度为12.5m/s，方向同汽车开始运动的方向；
（2）前5秒的平均速度为10m/s方向同汽车开始运动方向；
平均速率为14m/s．