用加减消元法解二元一次方程组
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当方程组中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时,把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数,从而将二元一次方程化为一元一次方程,最后求得方程组的解,这种解方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法。
加减法解二元一次方程组的步骤:
(1)利用等式的基本性质,将原方程组中某个未知数的系数化成相等或相反数的形式;
(2)再利用等式的基本性质将变形后的两个方程相加或相减,消去一个未知数,得到一个一元一次方程(一定要将方程的两边都乘以同一个数,切忌只乘以一边,然后若未知数系数相等则用减法,若未知数系数互为相反数,则用加法);
(3)解这个一元一次方程,求出未知数的值;
(4)将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程中,求出另一个未知数的值;
(5)用“{”联立两个未知数的值,就是方程组的解;
(6)最后检验求得的结果是否正确(代入原方程组中进行检验,方程是否满足左边=右边)。
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解:
①+②得:5x=10(一加之后-y与+y就抵消了)
x=2
将x=2代入①得:y=1
经检验后知:x=2 y=1符合题意
所以原方程组的解是x=2
y=1(带大括号)
①+②得:5x=10(一加之后-y与+y就抵消了)
x=2
将x=2代入①得:y=1
经检验后知:x=2 y=1符合题意
所以原方程组的解是x=2
y=1(带大括号)
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第一题;可变成4x-3y=-2,4x+16y/3=48(同时乘以16既得),-3y-16y/3=-50,y=6,x=4.
第二题,可整理得,2m-n=-5,4n-3m=25,一式乘以4得8m-4n=-20,8m-3m=5,m=1,n=7
第二题,可整理得,2m-n=-5,4n-3m=25,一式乘以4得8m-4n=-20,8m-3m=5,m=1,n=7
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