Question

线性代数——矩阵，不太懂其中一个推论：方阵A可逆的充分必要条件是 A~(r)E

方阵A可逆的充分必要条件是 A~(r)E ,那这样是不是方阵的行列式值为1？？？

Answer 1

不是，
A通过多次行操作变为I（标准矩阵）
那么反过来操作可使i变为A
可写成En*E(n-1)*.....E1*i=A
detA=det(e1)det(E2).....det(i)
又有 det（E）=
-1 有行交换
1 替换
k 某一行倍乘k

然后 ......

就这样 = -。