Question

帮忙一下，不定积分，就一个题目，谢谢

Answer 1

Answer 2

设t=√x, x=t^2,dx=2tdt,
原式=∫ arcsint *2tdt/t
=2∫ arcsint dt
=2[ tarcsint-∫ td(arcsint)]
=2[tarcsint-∫tdt/√(1-t^2)
=2[tarcsint+(1/2)∫ d(1-t^2)/√(1-t^2)]
=2[tarcsint+√(1-t^2)+C1]
=2√x arcsin√x+2√(1-x)+C.

Answer 3

设 t = arcsin根号x
则sint = 根号x
原式 = ∫t/sint * 2sint cost dt = 2∫tcost dt = 2(tsint - cost)
再通过 sint = 根号x 替换回x

Answer 4

2倍根号(x）乘以arcsin根号(x)-2倍根号（1-x）+常数c

Answer 5

追答

应该是啊，没带数学书，不知道公式对不对，