Question

高数，估计积分的值。

Answer 1

∫［1+(sinx)^2］dx=∫［2-(cosx)^2］dx=∫［2-(1+cos2x)/2］dx=∫(1.5-cos2x/2)=1.5x-sin2x/4+C

追问

你这是在干啥？

追答

？一定要估算？

追问

对

题目就是说用性质估计值

追答

原函数周期是π,刚好位于一个周期内，=∫(0，π)［1+(sinx)^2］dx,易知函数关于x=π/2对称，所以=2∫(0，π/2)［1+(sinx)^2］,在［0，π/2］上，积分函数单调增，1+(sinx)^2≧1+0=1，1+(sinx)^2≦1+1=2,所以定积分≧2*1*π/2=π，≦2*2*π/2=2π,定积分位于［π，2π］

应该是这样做了

追问

可是你为啥是(0,派/2)

题目不是