Question

求解二元一次方程：（1）x^2+2x=0

（2）x^2-2x+1=0 （3）x^2-2x+2=0

Answer 1

（1）x²+2x=0
解：x(x+2)=0
x1=0, x2=-2

（2）x²-2x+1=0
解：(x-1)²=0
x-1=0
x1=x2=1

（3）x²-2x+2=0
解：△=b²-4ac=4-4x1x2=-4＜0
因此原方程没有实数根。

Answer 2

解：（1）x(x+2)=0
所以，x=0或x=-2
（2）(x-1)^2=0
∴x=x=1
（3）(x-1)^2+1=0
∵(x-1)^2大于等于0,在实数范围内，等式不成立，也就是方程无实数解

Answer 3

(1) x^2+2x=0
x1=0, x2=-2
有两个不同的实根。
（2）x^2-2x+1=0
(x-1)^2=0
x1=x2=1
有两个相同的实根。
（3）x^2-2x+2=0
x1=1+i,x2=1-i
有一对共轭复根。

Answer 4

x^2+2x=0
x1=0, x2=-2

（2）x^2-2x+1=0
(x-1)^2=0
x1=x2=1

（3）x^2-2x+2=0

没有实数解。

Answer 5

（1）x²+2x=0
x(x+2)=0
x1=0, x2=-2

（2）x²-2x+1=0
(x-1)²=0
x-1=0
x=1

（3）x²-2x+2=0
△=b²-4ac=4-4x1x2=-4＜0
方程无解