Question

下列命题中，①幂函数在第一象限都是增函数；②幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点；③若幂函数y=x

下列命题中，①幂函数在第一象限都是增函数；②幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点；③若幂函数y=x a 是奇函数，则y=x a 是定义域上的增函数；④幂函数的图象不可能出现在第四象限．正确命题的序号是______．

Answer 1

若α＜0，则幂函数的图象在第一象限为减函数，故命题①错误； 只有当α＞0时幂函数的图象才能经过原点（0，0），若α＜0，则幂函数的图象不过原点，故命题②错误； 幂函数y=x -1 是奇函数，但y=x -1 在定义域上不是增函数；故命题③错误； 由于在y=x α （α∈R）中，只要x＞0，必有y＞0，所以幂函数的图象不可能在第四象限，故④正确； 故答案为 ④