Question

已知关于x的一元二次方程 (1-2k) x 2 -2 k+1 x-1=0 有两个不相等的实数根，求k的取值范围

已知关于x的一元二次方程 (1-2k) x 2 -2 k+1 x-1=0 有两个不相等的实数根，求k的取值范围．

Answer 1

由题意得：1-2k≠0即k≠ 1 2 ， k+1≥0，即k≥-1 △=b 2 -4ac=（-2 k+1 ） 2 -4×（1-2k）×（-1）=8-4k＞0， ∴k＜2 综合所述，得-1≤k＜2且 k≠ 1 2 ，