Question

如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm。点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/

如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm。点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度移动，点Q从点C开始沿CB向点B以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、C同时出发，设移动的时间为ts，问t为何值时，梯形PQCD是等腰梯形？

Answer 1

解：设P、Q经过t秒后，四边形PQCD为等腰梯形， 过P作PE⊥BC于E， 根据题意，有AP=t，CQ=2t，BQ=21-2t，PD=18-t， ∴QE=AP-BQ=3t-21， 过D作DF⊥BC于F， 由等腰梯形的性质可知 QE=CF= ， ∴ ， 解得t=8， 即当t=8秒时，梯形PQCD为等腰梯形。