Question

如图所示，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，∠A=90°，求四边形ABCD的面积

如图所示，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，∠A=90°，求四边形ABCD的面积．

Answer 1

连接BD， ∵AB=3cm，AD=4cm，∠A=90° ∴BD=5cm，S △ABD = 1 2 ×3×4=6cm 2 又∵BD=5cm，BC=13cm，CD=12cm ∴BD 2 +CD 2 =BC 2 ∴∠BDC=90° ∴S △BDC = 1 2 ×5×12=30cm 2 ∴S 四边形ABCD =S △ABD +S △BDC =6+30=36cm 2 ．