Question

如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且AB=12，BC=6。 （1）求cos∠BAC的值；（2）如果OD

如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且AB=12，BC=6。 （1）求cos∠BAC的值；（2）如果OD⊥AC，垂足为D，求AD的长；（3）求图中较大阴影部分的面积是较小阴影部分的面积的几倍（精确到0.1）。

Answer 1

解：（1）∵AB为⊙O的直径， ∴∠ACB是直角， 在直角△ACB中， ， ∴cos∠BAC= ； （2）∵OD⊥AC， ∴AD= AC= ； （3）连接OC，作OH⊥BC于H， 由（1）可知∠BAC=30°，∠AOC=120°，∠COB=60°， OD= BC=3，OH= AC= ， ， ， ∴ ， 图中较大阴影的面积约是较小阴影面积的6.8倍。