Question

当点P在圆x 2 ＋y 2 ＝1上变动时，它与定点Q (3,0) 相连，线段PQ的中点M的轨迹方程是(　　) A．(x＋3)

当点P在圆x 2 ＋y 2 ＝1上变动时，它与定点Q (3,0) 相连，线段PQ的中点M的轨迹方程是(　　) A．(x＋3) 2 ＋y 2 ＝4 B．(x－3) 2 ＋y 2 ＝1 C．(2x－3) 2 ＋4y 2 ＝1 D．(2x＋3) 2 ＋4y 2 ＝1

Answer 1

C

试题分析：设PQ中点M（x，y），因为点Q 的坐标为(3,0)，所以P（2x-3，2y），代入圆的方程,x 2 ＋y 2 ＝1得(2x－3) 2 ＋4y 2 ＝1。 点评：求轨迹方程的基本步骤：①建立适当的平面直角坐标系，设P（x，y）是轨迹上的任意一点； ②寻找动点P（x，y）所满足的条件；③用坐标（x，y）表示条件，列出方程f（x，y）=0；④化简方程f（x，y）=0为最简形式；⑤证明所得方程即为所求的轨迹方程，注意验证。