Question

已知f(x)＝2sin(2x?π4)，x ∈[π4，5π4]（Ⅰ）用五点作图法作出f（x）的图象，并指出函数的单调区间和

已知f(x)＝2sin(2x?π4)，x ∈[π4，5π4]（Ⅰ）用五点作图法作出f（x）的图象，并指出函数的单调区间和值域；（Ⅱ）若f（x）=a有两个不同的实数根，请你求出这两根之和．

Answer 1

解：（1）列表：

描点作图：
 由表知，函数单调增区间是[

π

4

，

3π

8

]，[

7π

8

，

5π

4

]．单调减区间[

3π

8

，

7π

8

]，函数的值域为[-

2

，

2

]
（Ⅱ）由函数的图象可知，当a∈[1，

2

）时，两个根关于x=

3π

8

对称，所以两根和为：

3π

4

．
当a∈(?

2

，?1]时，两个根关于x=

7π

8

对称，所以两根和为：

7π

4

．