Question

已知数列通项an=n/2^n,求数列的前n项和Sn？

Answer 1

（满意的分一定要给我哦）
（注：这里除a、S,字母后面的都是下脚标）
本题的解决思路主要是错位相减法
∵an=n/2^n
∴Sn=1/2^1+2/2^2+3/2^3+.+n/2^n
1/2Sn=1/2^2+2/2^3+3/2^4+.+n/2^(n+1)
∴Sn-1/2Sn=1/2^1+1/2^2+1/2^3+.+1/2^n-n/2^(n+1)
=〔1/2(1-1/2^n)〕/〔1-1/2〕-n/2^(n+1)
=1-1/2^n-n/2^(n+1)
=1/2S
∴Sn=2-1/2^(n-1)-n/2^n （n≥2）
a1=S1=1/2 符合Sn
∴Sn=2-1/2^(n-1)-n/2^n,9,