Question

一组按规律排列的数:1/4,3/9,7/16,13/25,21/36…….第N个数是( ).？

Answer 1

分子规律是n+(n-1)²
分母规律是 (n+1)²,
所以第n个数是 [n+(n-1)²] / (n+1)²
观察分子变化：1, 2+1,3+2²,4+3², 5+4²,.就是用项数加一个比项数少1的平方.所以是n+(n-1)²,4,分子:1(1*1) 3(2*2-1) 7(3*3-2) 13(4*4-3)•••
所以分子的规律为: n*n-n 1(比如7是第三个，7=3*3-3 1)
分母:4(2*2) 9(3*3) 16(4*4)…
分母规律: (n-1)(n-1),2,第6个数是31/49分子是每次
+2，+4，+6，+8，
分母是2，3，4，5，6的平方，
第7个是43/64,第8个是57/81,
第9个是73/100,0,n/（n+1）²
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（n+1...,0,