在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（-4，0），B（0，-4），C（2，0）三点．（1）求抛物线解析式；（2

在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（-4，0），B（0，-4），C（2，0）三点．（1）求抛物线解析式；（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△MO... 在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（-4，0），B（0，-4），C（2，0）三点．（1）求抛物线解析式；（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△MOA的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出当m为何值时，S有最大值，这个最大值是多少？（3）若点Q是直线y=-x上的动点，过Q做y轴的平行线交抛物线于点P，判断有几个Q能使以点P，Q，B，O为顶点的四边形是平行四边形的点，直接写出相应的点Q的坐标．展开

 我来答

1个回答

#热议# 普通体检能查出癌症吗？

手机用户80514
推荐于2016-12-01 · 超过46用户采纳过TA的回答

知道答主

回答量：97

采纳率：0%

帮助的人：87.7万

我也去答题访问个人页

关注

展开全部

（1）设抛物线解析式为y=ax²+bx+c，
∵抛物线经过A（-4，0），B（0，-4），C（2，0），
∴

16a?4b+c＝0

c＝?4

4a+2b+c＝0

，
解得

a＝

b＝1

c＝?4

，
∴抛物线解析式为y=

x²+x-4；

（2）∵点M的横坐标为m，
∴点M的纵坐标为

m²+m-4，
又∵A（-4，0），
∴AO=0-（-4）=4，
∴S=

×4×|

m²+m-4|=-（m²+2m-8）=-m²-2m+8，
∵S=-（m²+2m-8）=-（m+1）²+9，点M为第三象限内抛物线上一动点，
∴当m=-1时，S有最大值，最大值为S=9；
故答案为：S关于m的函数关系式为S=-m²-2m+8，当m=-1时，S有最大值9；

（3）∵点Q是直线y=-x上的动点，
∴设点Q的坐标为（a，-a），
∵点P在抛物线上，且PQ∥y轴，
∴点P的坐标为（a，

a²+a-4），
∴PQ=-a-（

a²+a-4）=-

a²-2a+4，
又∵OB=0-（-4）=4，
以点P，Q，B，O为顶点的四边形是平行四边形，
∴|PQ|=OB，
即|-

a²-2a+4|=4，
①-

a²-2a+4=4时，整理得，a²+4a=0，
解得a=0（舍去）或a=-4，
-a=4，
所以点Q坐标为（-4，4），
②-

a²-2a+4=-4时，整理得，a²+4a-16=0，
解得a=-2±2