Question

如图所示，质量为m，带电量为q的粒子，以初速度v0，从A点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，

如图所示，质量为m，带电量为q的粒子，以初速度v0，从A点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B点时，速率vB=2v0，方向与电场的方向一致，问：（1）水平方向和竖直方向分别作什么运动？（2）从A到B竖直方向位移是多少？（3）从A到B重力做的功是多少？（4）从A到B电场力做的功是多少？（5）A，B两点的电势差是多少？

Answer 1

（1）带电粒子在竖直方向上仅受重力，做竖直上抛运动，在水平方向上仅受电场力，做初速度为零的匀加速直线运动．
（2）A到B的竖直位移h=

v02

2g

；
（3）从A到B过程中重力做功WG＝?mgh＝?

1

2

mv02．
（3）根据动能定理得，WG+W电＝

1

2

mvB2?

1

2

mv02，
解得W_电=2mv02．
（5）A、B两点间的电势差UAB＝

WAB

q

＝

2mv02

q

．
答：（1）水平方向和竖直方向分别作做匀加速直线运动和竖直上抛运动．
（2）从A到B竖直方向位移是

v02

2g

；
（3）从A到B重力做的功是?

1

2

mv02
（4）从A到B电场力做的功是2mv02．
（5）A，B两点的电势差是

2mv02

q

．