Question

如图，一个六边形的6个内角都是120°，其连续四边的长依次是1、9、9、5，那么这个六边形的周长是______cm

如图，一个六边形的6个内角都是120°，其连续四边的长依次是1、9、9、5，那么这个六边形的周长是______cm．

Answer 1

解：如图，延长并反向延长AB，CD，EF．
∵六边形ABCDEF的每个内角都是120°，
∴∠G=∠H=∠N=60°，
∴△GHN是等边三角形，
∴六边形ABCDEF的周长=HN+AG+CD=（9+9+5）+（1+9）+9=42．
故答案为：42．