Question

一列数：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，…，其中自然数n出现n次．那么，这列数中的第199

一列数：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，…，其中自然数n出现n次．那么，这列数中的第1999个数除以5的余数是______．

Answer 1

自然数n出现了n次，这n个n中的最后一个数n位于这列数中的第（1+2++n=

1

2

n（n+1）个数．
又

1

2

×62×63＝1953＜1999＜2016＝

1

2

×63×64．
因此，这列数中的第1999个数是63，它除以5的余数是3．
故答案为：3．