已知椭圆的两个焦点坐标分别是(-2,0),(2,0),并且经过点(52,-32),求它的标准方程

已知椭圆的两个焦点坐标分别是(-2,0),(2,0),并且经过点(52,-32),求它的标准方程.... 已知椭圆的两个焦点坐标分别是(-2,0),(2,0),并且经过点(52,-32),求它的标准方程. 展开
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乔冷梅
2015-01-13 · TA获得超过125个赞
知道答主
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∵椭圆的焦点在x轴上,
∴设它的标准方程为
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)

由椭圆的定义知:
2a=
(
5
2
+2)
2
+(?
3
2
)
2
+
(
5
2
?2)
2
+(?
3
2
)
2
=2
10

a=
10
.(6分)
又∵c=2,(8分)
∴b2=a2-c2=6,(10分)
∴椭圆的标准方程为
x2
10
+
y2
6
=1
. (12分)
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